Tramite i CSS è semplice impostare un overlay a tutto schermo.
La soluzione è la seguente:
html, body {
height: 100%;
min-height: 100%;
}
#overlay {
display: flex;
height: 100%;
min-height: 100%;
width: 100%;
position: fixed;
top: 0;
left: 0;
z-index: 99999999999999;
}