In WooCommerce è semplice ottenere il totale del carrello come numero.
La soluzione è la seguente:
function my_wc_cart_total() {
    $total = ( !WC()->cart->prices_include_tax ) ?  WC()->cart->cart_contents_total : WC()->cart->cart_contents_total + WC()->cart->tax_total;
    return $total;
}