In WooCommerce è semplice restringere la ricerca ai soli prodotti.
La soluzione è la seguente:
function my_search_filter( $query ) {
if ( $query->is_search && !is_admin() ) {
$query->set( 'post_type', array( 'product' ) );
}
return $query;
}
add_filter( 'pre_get_posts', 'my_search_filter' );